👤
HUIVANLUCIANP5JEWKZE
a fost răspuns

Va rog mult de tot sa ma ajutati cu problema de geometrie din poza. In special puncul e. Dau coroana si multe puncte❤!​

Va Rog Mult De Tot Sa Ma Ajutati Cu Problema De Geometrie Din Poza In Special Puncul E Dau Coroana Si Multe Puncte class=

Răspuns :

1LARISA284ZE

b)

VABC- pr. triunghiulară regulată=> VB=VA=6 radical 2

în triunghiul VBA, m(<AVB)=90° =>din T.Pitagora că AB la a 2-a=AV la 2+ VB la 2

AB la 2= 144=> AB=radical din 144= 12 cm

c)

☆ Abazei= latură la a doua radical din 3 pe 4= 36radical3

☆ Duc VO perpendicular pe planul bazei (ABC), deci VO e înălțimea piramidei;

☆ VABC- pr. triunghiulară regulată=> VCB congruent VBA

VCB-echilateral

M- mijloc BC=> VM-h în triunghiul VCB=> VM= 3 radical din 6

☆ În triunghiul VMA, VO este înălțime => VO = c1•c2/ip = VM•VA/MA = 3 radical6 × 6radical2/ 12 = 18radical12/ 12 = 18×2radical3/12 = 3radical3

☆ Volum = A bazei•h/3= 36radical3× 3radical3/ 3 = 36radical6 [ cm cubi ]

d)

(VAM) intersectează (VAB) = {VA}

MV perpendicular pe VA

MV este inclus în planul VMA

BV perpendicular pe VA

BV inclus în planul VBA => rezultă din Teorema celor 3 perpendiculare că m [ <(VMA),(VBA) ]= m(<MA, AB)=m(<MAB)

☆ AB congruent cu AC => ABC isoscel => unghiulB congruent cu unghiulC

☆ notez unghiurile B și C cu x

m(<A)= 180°-(2•x)

momentan zic ca unghiul AVB=90° și VA congruent cu VB => triunghiul AVB dreptunghic isoscel => m(<VAB)=180°-m(<AVB) totul supra 2= 180°-90°/2= 45°

☆ AB - latură comună

A - vârf comun => unghiurile VAB si CAB sunt adiacente

=> unghiurile sunt și congruente

M- mijlocul laturii BC=> AM e mediană => m(<MAB)=1/2 din m(<CAB)

e)

mi-e lene să o mai fac acum, dar dacă vrei imi poti da msj să imi reamintesc să o fac mai târziu(adică mâine sau poimâine)... sper că nu am gresit nicăieri, căci e noapte și nu am energia necesară.

În caz de orice, duci o perpendiculară din M pe VB, și calculezi CM=MB=1/2din BC și fac Pitagora pt a afla dreapta din M pe planul VAB. Nb lol

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

ΔABC echilateral, Piramida regulata, deci fetele laterale triunghiuri isoscele congruenta, VA=6√2=VB=VC. Inaltimea piramidei se proiecteaza in centrul bazei, fie VO inaltimea piramidei, O centrul bazei. M mijlocul laturii BC, ∡MVA=90°.

b) Fie MB=x, ⇒AB=2x. Din ΔMBV, dreptunghic in M, ⇒ MV²=VB²-x²

Din ΔABM, ⇒AM²=(2x)²-x²=3x².

Din ΔAMV, ⇒VA²+VM²=AM² ⇒(6√2)²+(6√2)²-x²=3x² ⇒4x²=6²·4 ⇒x²=6², deci x=6=BM, deci AB=2·6=12cm.

c) AM²=3·6², deci AM=6√3. ⇒AO=(2/3)·6√3=4√3.

Din ΔAVO, ⇒VO²=VA²-AO²=(6√2)²-(4√3)²=72-48=24=4·6, deci VO=2√6.

Atunci Volum=(1/3)·Ab·h=(1/3)·AB²·(√3/4)·2√6=(1/3)·12²·(√3/4)·2√6=24√18= 24·3√2=72√2 cm³.

d) (VAM)∩(VAB)=VA. VA⊥VM. In ΔVAB, VA²+VB²=AB². Intradevar, (6√2)²+(6√2)²=6²·2+6²·2=6²·4=6²·2²=(12)²=AB². ⇒ΔVAB dreptunghic in V.

Atunci VA⊥(VBC), deci ∡((VAB).(VAM))=∡(VB,VM).

ΔBCV dreptunghic isoscel cu baza BC, in care VM este mediana, deci VM=(1/2)·BC=6. VM este si bisectoare, deci ∡BVM=45°= ∡((VAB).(VAM)).

e) d(M,(VAB))=???

Fie MN linie mijlocie in ΔABC, N∈AC, deci MN║AB. Atunci distanta de la orice punct al dreptei MN este egal departat de (VAB). Trasam mediana CP, P∈AB. Fie MN∩CP={D}. O∈CP.

AB⊥CP, AB⊥VP, deci AB⊥(VCP). Aria(ΔVPD)=(1/2)·DP·VO

Din Thales ⇒CD=DP=(1/2)·AM=3√3. Deci Aria(ΔVPD)=(1/2)·3√3·2√6=3√18=6√2 cm². Din alt mod de calcul, ⇒Aria(ΔVPD)=(1/2)·VP·h, unde h=d(D,VP), deci Aria(ΔVPD)=(1/2)·6·h=3h, ⇒3h=6√2, deci h=2√2 cm =  d(M,(VAB)).

Vezi imaginea BOIUSTEF
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Ne bucurăm să vă revedem și vă invităm să ne adăugați în lista de favorite!


Ze Schools: Alte intrebari