Răspuns:
Explicație pas cu pas:
AM este inaltime si mediatoare in triunghi, deci este si bisectoare. In plus triunghiul este isoscel cu unghi la varf de 60°, deci este ecgilateral.
tg 30° = BM/AM
BM = AM*tg 30° = 18*√3/3 = 6√3 cm
BC = 2BM = 12√3 cm
A triunghiului ABC = AM*BC/2 = 18*12√3/2 = 108√3 cm^2
A triunghiului ABM = 108√3/2 = 54√3 cm^2
Ducem din M inaltimea h pe AB
h*AB/2 = 54√3
AB = 12√3
h*12√3/2 = 54√3
h*6√3 = 54√3
h = 54√3/6√3 = 9 cm
