👤
AMONIKD1994ZE
a fost răspuns

Traseul unei excursii a fost străbătut in patru etape in felul urmator : in prima etapa 2/7 din intregul drum, in a doua etapa, 1/4 din ce a ramas de parcurs, in etapa a treia, 1/3 din restul drumului, iar in ultima etapa, 200km. Determinați lungimea traseului.​

Răspuns :

HAWKEYEDZE

Răspuns:

Lungimea traseului este de 560 km

Explicație pas cu pas:

Notăm cu

"a" = lungimea totala a drumului .

  • I etapă = 2/7 din intregul drum  

2/7 din a = 2a/7

a - (2a/7) = (7a/7) - (2a/7) =   5a/7 = >  restul drumului dupa prima etapa

  • II etapă = 1/4 din rest

1/4 din (5a/7) = 1/4 x  5a/7 = 5a/28

5a/7  -  5a/28 = 20a/28  -  5a/28 =  15a/28 = > restul drumului dupa a doua etapă

  • III etapă = 1/3 din rest

1/3 din 15a/28 = 1/3  x 15a/28  = 5a/28

2a/7  +  5a/28  +  5a/28  +  200 =  a      / ×28

8a + 5a + 5a + 5600 = 28a

18a + 5600 = 28a

5600 = 28a - 18a

5600 = 10a

a = 5600 : 10

a = 560

Lungimea traseului este de 560 km

Răspuns:

Traseul =t

1 etapa =a=2/7×t

t-2/7t=7t/7=2t/7=5t/7 a rămas după 1 etapa

2 etapa =b= 1/4×5t/7=5t/28

5t/7-5t/28=( 20-5)t/28=15t/28

(a ramas după a 2 etapa)

3 etapa =c =1/3×15t/28=15t/84 = 5t/28

4 etapa =d=200 km

t=a+b+c+d

t= 2t/7+5t/28+5t/28+200

t=2t/7+10t/28+200

t=2t/7+5t/14+200

t=(4t+5t)/14 +200

t=9t/14+200

t-9t/14=200

14t-9t/14=200

5t/14=200

5t=200×14

5t=2800 /:5

t=560km

Explicație pas cu pas:

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Ne bucurăm să vă revedem și vă invităm să ne adăugați în lista de favorite!


Ze Schools: Alte intrebari