👤
a fost răspuns

URGENT DAU FUNDA!!!!!!VREAU SI EXPLICATIE!!!!!!!!
Un dreptunghi are diagonala egala cu 12 cm si unghiul dintre diagonale de 60°.Aria dreptunghiului este egala cu ....cm.

Răspuns :

HAPPYGRAPEZE

Notez diagonala dreptunghiului cu d.

Notez măsura unghiului format de diagonale cu x.

[tex] \: aria \: dreptunghiului = \frac{ {d}^{2} }{2} \times \sin(x) [/tex]

Rezolvarea problemei:

[tex]aria \: dreptunghiului = \frac{ {12}^{2} }{2} \times \sin(60) [/tex]

[tex] = 72 \times \frac{ \sqrt{3} }{2} = 36 \sqrt{3} \: {cm}^{2} [/tex]

Spor :)

ALBATRANZE

Răspuns:

4*6²√3/4=36√3 cm²

Explicație pas cu pas:

  • in dreptunghi,  ca in orice paralelogram,  diagonalele se injumatatesc , dei sunt si mediane, deci formeaza 4 triunghiuri echivalente ( de arii egale) si congruente 2 cate 2.
  • in plus , in dreptunghi diagonalele sunt si congruente , deci cele 4 triunghiuri sunt si isoscele
  • 2 din aceste triunghuri isoscele au cate un unghi de 60°, deci sunt echilaterale cu latura 12/2  (mediana in triunghi dreptunghic)=6cm

deci au aria unui astfel de triunghi

  • 6²√3/4
  • atunci aria intregului dreptunghi  este

           

         4*6²√3/4=6²√3=36√3 cm²

Vezi imaginea ALBATRAN
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Ne bucurăm să vă revedem și vă invităm să ne adăugați în lista de favorite!


Ze Schools: Alte intrebari