În figură, ABCD -dreptunghi cu AB = 7cm, BC = 5cm,
M este situat pe CD, astfel încât AM = AB.
Bisectoarea unghiului BAM intersectează CD în E.
a) Aflați perimetrul dreptunghiului ABCD.
b) Demonstrați că MC > 2.
c) Demonstrați că AMEB este romb.
Rezolvare :
[tex]\it \mathcal{P}_{ABCD}=2(7+5)=2\cdot12=24\ cm\\ \\ Din\ \Delta DAM,\ cu\ Th. Pitagora \Rightarrow DM = 2\sqrt6\ cm\\ \\ CM = 7-2\sqrt6>2 \Leftrightarrow 7-2>2\sqrt6 \Leftrightarrow 5>2\sqrt6 \Leftrightarrow 25>24\ (A)[/tex]
