Răspuns:
2)a) apotema trunchiului (MM’)=2√6 cm iar inaltime trunchiului (OO’)=4cm
b) volumul trunchiului de piramida =2432/3 cm³
c) inaltimea piramidei din care provine trunchiul (VO)=12 cm
3)a) apotema trunchiului de piramida (M’M)=9√3/2 cm
b) aria laterala a trunchiului de piramida (Al)=567 cm²
c) inaltimea piramidei din care provine trunchiul (VO)=12√6 cm
apotema piramidei din care provine trunchiul (VM)=18√3 cm
Explicație pas cu pas:
- 2)a) apotema trunchiului de piramida o aflam inlcuind datele cunoscute in formula ariei laterale a trunchiului (Al=(PB+Pb)·At /2)
- construim OM ⊥BC și O’M’⊥B’C’ -se formează trapezul dreptunghic OMM’O’. In acest trapez construim M’N⊥OM, iar din triunghiul dreptunghic M’NM aflam inaltimea trunchiului
- b) aplicam formula volumui trunchiului de piramida V=h/3(aria bazei mari + aria bazei mici +√(aria bazei mari ·aria bazei mici)
- c) triunghiurile VO’M’ și VOM sunt asemenea. Din raportul de proportionalitate aflam inaltimea piramidei din care provine trunchiul
- 3) a) Aplicam formula volumului triunchiunui de piramida și aflam inaltimea trunchiului
- construim OM⊥BC și O’M’⊥B’C’- se formează trapezul dreptunghic OMM’O’. In acest trapez , construim M’N⊥OM, iar din triunghiul dreptunghic M’NM aflam apotema trunchiului
- b) aplicam formula ariei laterale a trunchiului de piramida
- c) din asemanarea triunghiurilor VO’M’ și VOM aflam inaltimea și apotema piramidei din care provine trunchiul
Rezolvarea este in imagini .
In speranța ca tema îți va fi utila, îți doresc o săptămânana buna!
