👤

Determinati distanta de la mijlocul segmentului AB la un plan ce nu intersecteaza acest segment daca distantele de la punctele Asi B la plan sunt 2,4cm si respectiv4,6cm


Răspuns :

 

Se da:

Segmentul AB

M este mijlocul segmentului AB.

Din punctele A si B se duc 2 perpendiculare pe plan pana ating planul si

obtinem:

proiectia A' a punctului A pe plan si

proiectia B' a punctului B pe plan.

Am obtinut:

AA' = 2,4 cm este distanta de la A la plan.

BB' = 4,6 cm  este distanta de la B la plan.

AA' ║ BB' deoarece sunt perpendiculare pe acelasi plan.

A'B' este proiectia segmentului AB

Din toata descrierea se observa ca am obtinut:

Trapezul dreptunghic A'ABB' cu AA' ║ BB' si m(∠A') = m(∠B') = 90°

MM' ║ AA' si cu BB'

MM' este intre  AA' si BB' la distanta egala.

In trapezul dreptunghic A'ABB'  MM' este linie mijlocie.

MM' = (AA' + BB')/2 = (2,4 + 4,6)/2 = 7/2 = 3,5 cm

⇒ distanta de la mijlocul segmentului AB la un plan este MM' = 3,5 cm

 

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Ne bucurăm să vă revedem și vă invităm să ne adăugați în lista de favorite!


Ze Schools: Alte intrebari