x€Z
x³+x=-30
x*x*x+x=-30
x=x*1(x este egal cu x înmulțit cu 1)
x*x*x+x*1=-30
x(x²+1)=-30
Am notat x=x*1 ca să evidențiez cum am dat factor comun.
Notez x(x²+1)=-30 cu A.
Ca relația A să fie adevărată,ar trebui ca un factor să fie negativ(<0),iar altul să fie pozitiv(>0).
De aici rezultă ca x este negativ,deoarece dacă acesta ar fi pozitiv,factorii ar avea un produs pozitiv(€N).
Având în vedere observațiile de mai sus și faptul că -30 poate fi scris în următoarele moduri: (-1*30);(-30*1);(-2*15);(-15*2);(-3*10);(-10*3),putem lua pe cazuri:
1. x=-1 => -1*(-1²+1)=-1*-1²+-1*1=-1+-1=-1-1=-2 Fals
2. x=-30 => -30*(-30²+1)=-30 este evident fals,deoarece -30*901 nu este egal în niciun caz cu -30
3. x=-2 => -2*(-2²+1)=-2*-2²+-2*1=-2*4+-2=-8+-2=-8-2=-10 Fals
4. x=-15 => -15*(-15²+1)=-30 Fals,deoarece -15*226 nu poate fi egal cu -30(evident).
5. x=-3 => -3*(-3²+1)=-3*-3²+-3*1=-3*9+-3=-27+-3=-27-3=-30 ADEVĂRAT!
6. x=-10 => -10*(-10²+1) Fals,deoarece -10*101 nu poate fi egal cu -30(evident).
Deci... x este egal cu -3.
x=(-3)
Sper ca te-am ajutat și că ai înțeles!❤️
