👤
BRBNLZE
a fost răspuns

a= 2^(2n+1) •5^(2n+2) +1 divizibil cu 3

Răspuns :

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a=2²ⁿ⁺¹·5²ⁿ⁺²+1=2²ⁿ⁺¹·5²ⁿ⁺¹⁺¹+1=2²ⁿ⁺¹·5²ⁿ⁺¹·5¹+1=(2·5)²ⁿ⁺¹·5+1=10²ⁿ⁺¹·5+1

Suma cifrelor numarului a va fi 5+0+...+0+1=6. Dacă suma cifrelor se divide cu 3, atunci și a se divide cu 3.

MANHALLMARKZE

Răspuns:

mai intai desfaci puterile

trebuie sa folosesti proprietatile puterilor

apoi a doua parta demonstrezi ca relatia la care ai ajuns e divizibila cu trei

folosesti proprieatatea ca un nr e divizibil cu trei daca suma cifrelor acelui numar se imparte exact la trei

orice putere a lui 10 (pt ca 100 e 10^2) la puterea n are infinite zerouri

am scris acolo mai explicit

mult succes!

Vezi imaginea MANHALLMARK
Vezi imaginea MANHALLMARK
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Ne bucurăm să vă revedem și vă invităm să ne adăugați în lista de favorite!


Ze Schools: Alte intrebari