👤
a fost răspuns

Se considera functia f:R->R,f(x)=2x+1 a)Reprezentați grafic functia f intr-un sistem de coordonate xOy , b)Aratati ca numarul N=f(0)+f(1)+...+f(10) este pătratul unui numar natural.

Răspuns :

SAOIRSE1ZE

Răspuns:

a) Pentru reprezentarea grafica a funcției am ales punctele in care Gf intersectează axele de coordonate .

b) N= 11 la puterea a doua => N este pătrat perfect

Explicație pas cu pas

a) graficul funcției intersectează axele de coordonate in punctele A(-1/2; 0) și B(0;1)

b) calcula f(0); f(1); f(2).....f(21)

N este o suma se numere impare consecutive

Calculam numărul de termeni ai sumei: din ultimul număr , îl scadem pe primul , rezultatul îl împărțim la diferența dintre termeni (3-1=2 sau 5-3=2) și apoi adunam cu 1. Vom găsi 11 termeni

Scriem suma , odata in mod crescător, odata in mod descrescător , apoi adunam sumele scrise. Obținem 2N= 22+22+22....+22, (sunt 11 termeni) .

Împărțim la 2 și obținem N=11x11=11 la puterea a doua .

Dacă un nr este la puterea a doua atunci el este pătrat perfect .

Rezolvarea este in imagine

In speranța ca tema îți va fi utila, îți doresc o zi senina!

Vezi imaginea SAOIRSE1
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Ne bucurăm să vă revedem și vă invităm să ne adăugați în lista de favorite!


Ze Schools: Alte intrebari