👤
ALESSIAMARIA7ZE
a fost răspuns

Ana are acum 10 ani.Cand s-a nascut,mama avea dublul varstei Anei de acum.Peste cati ani Ana va avea jumatate din varsta mamai? Cu cati ani in urma mama a fost de 5 ori mai in varsta decat Ana?.
Metoda grafica, va rog.

Răspuns :

102533ZE

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Ana are 10 ani.

Cand s-a nascut Ana , mama ei avea 2 x 10 = 20 ani.

Mama Anei are acum 20 + 10 = 30 ani.

10 + x = (30 + x) : 2  <=> 2·(10+x) = 30+x  =>

20+2x = 30+x => 2x-x = 30-20 =>

x = 10 (peste 10 ani Ana va avea jumatate din varsta mamei)

5·(10-y) = 30-y <=> 50-5y = 30-y <=> 5y-y = 50-30 =>

4y = 20 => y = 20:4 =>

y = 5 (cu 5 ani in urma mama Anei era mai mare de 5 ori decat Ana)

COCIRMARIADENISZE

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

  • Metoda grafică

Åžtim:

Ana are 10 ani, iar mama sa are 30 ani (când s-a nascut Ana, mama avea dublul vârstei Anei de acum)

2 × 10 + 10 = 30 ani are mama în prezent

30 - 10 = 20 → diferenţa dintre vârste

----------------------------------------------------------------------------------------------------

  • Peste câţi ani, Ana va avea jumătate din vârsta mamei?

 Reprezint printr-un segment anii peste care, Ana va avea jumatate din vârsta mamei:

l------l + 10 → vârsta Anei peste ani

l------l------l + 2×10 → vârsta mamei peste ani ( dublul vârstei Anei)

      [__10+20__] reprezintă suma dintre o parte si 20

l------l+10[__20__]  diferenÅ£a dintre vârste ( mama este mai mare cu 20 ani)

(10 + 20) - 20 = 10 ani → valoarea unui segment/parti ⇒ reprezintă anii peste care fiica va avea jumătate din vârsta mamei

Verific:

30 + 10 = 2 × ( 10+10)

        40 = 2 × 20 √

Peste 10 ani, mama va avea 40 de ani, ceea ce reprezintă dublul vârstei Anei, ce va avea 20 ani

---------------------------------------------------------------------------------------------------------

  • Cu câţi ani în urmă, mama a fost de 5 ori mai în vârstă decât Ana?

l------l → vârsta Anei cu ani în urmă

l------l------l------l------l------l → vârsta mamei cu ani în urmă ( de 5 ori mai mult)

       [_____ 20 ______]  diferenÅ£a dintre vârste ( mama este mai mare cu 20 de ani)

20 → reprezintă suma celor 4 părţi egale

20 : 4 = 5 ani avea Ana, când mama avea de 5 ori vârsta Anei

10 ani - 5 ani = 5 ani → în urmă cu 5 ani, mama avea de 5 ori vârsta Anei

Verific:

30 - 5 = 25 ani avea mama în urmă cu 5 ani

25 = 5 × ( 10 - 5)

25 = 5 × 5 → în urmă cu 5 ani, mama avea încincitul vârstei fiicei

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Ne bucurăm să vă revedem și vă invităm să ne adăugați în lista de favorite!


Ze Schools: Alte intrebari