👤
COSTYPATRUTA123ZE
a fost răspuns

- S:E20.6. Să se determine perechile de cifre (x,y) astfel ca numarul
N = axub + byxa, scris in baza zece, să fie divizibil cu 13.
Ion Diaconu, Piatra Neamt, 1980​

Răspuns :

LUCASELAZE

N=axyb+byxa

N=1000a+100x+10y+a+1000b+100y+10x+b

N=1001a+1001b+110x+110y

N=1001(a+b)+110(x+y)

N=7•11•13(a+b)+11·10(x+y)

N e divizibil cu 13 => 11·10(x+y) e divizibil cu 13

=> x+y e divizibil cu 13

x+y={0; 13}

(x;y)={ (0;0); (4;9); (5;8); (6;7); (7;6); (8;5); (9;4)}

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Ne bucurăm să vă revedem și vă invităm să ne adăugați în lista de favorite!


Ze Schools: Alte intrebari