Răspuns:
x=[tex]\sqrt{120+2(1+2+3+...+119)}[/tex]
2(1+2+3+...+119)=suma Gauss=[tex]2\frac{119*120}{2} =119*120=14280[/tex]
14280+120=14.400
x=√14400=120∈N
Explicație pas cu pas:
Răspuns:
120
Explicație pas cu pas:
1+2+3+ .... 119 este o progresie aritmetica. Daca esti in clasa 5 se mai numeste suma Gauss.
Suma va fi data de formula: (a1+an)xn/2 unde
- a1 este primul termen,
- an = ultimul terme,
- n = numărul de termeni
Obtinem: 1+2+3+ .... 119 = (1+119)x119/2 = 120x119/2
Revenind la expresia noastră avem;
SQRT(120+ 2x120x119/2) = SQRT(120 + 120x119) (Am simplificat cu 2)
Dam factor comun pe 120 si avem:
SQRT(120x(1+119)) = SQRT(120x120) = SQRT(120^2) = 120 q.e.d.
Succes!
