👤
a fost răspuns

Triunghiurile abc si def sunt asemenea,iar raportul de asemănare este 2/5. Dacă perimetrul triunghiului def egal cu 65 de cm ,aflați perimetrul triunghiului abc
URGENT!VA ROG

Răspuns :

GABRIELSLZE

Ipoteză:

ABC ~ DEF

k = 2/5

PΔDEF = 65 cm

Concluzie:

PΔABC = ?

Demonstrație:

Două triunghiuri sunt asemenea dacă au laturile respectiv proporționale și unghiurile respectiv congruente.

Dacă două triunghiuri sunt asemenea, atunci raportul perimetrelor va fi egal cu raportul de asemănare.

Formăm proporția

PΔABC/65= 2/5 ⇔ PΔABC = 65 × 2 : 5

PΔABC = 26 cm

ANDYILYEZE

Răspuns:

26 cm

Explicație pas cu pas:

[tex]\triangle ABC \sim \triangle DEF[/tex]

[tex]k = \frac{2}{5} \\ \frac{P_{\triangle ABC}}{P_{\triangle DEF}} = k \\ \frac{P_{\triangle ABC}}{P_{\triangle DEF}} = \frac{2}{5} \iff \frac{P_{\triangle ABC}}{65} = \frac{2}{5} \\ P_{\triangle ABC} = \frac{65 \times 2}{5} = \bf 26 \: cm[/tex]

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Ne bucurăm să vă revedem și vă invităm să ne adăugați în lista de favorite!


Ze Schools: Alte intrebari