👤
a fost răspuns

Peste 20de ani vârsta unei persoane va fi de doua ori mai mare decat varsta pe care a avut-o acum 5ani. Ce vârstă are aceea persoana??​

Răspuns :

MATEIZE

Notăm vârsta persoanei din prezent cu [tex]\displaystyle {x}[/tex].

Astfel, vârsta persoanei peste 20 de ani va fi [tex]\displaystyle {x}[/tex] + 20, iar vârsta pe care a avut-o acum cinci ani va fi [tex]\displaystyle {x}[/tex] - 5.

Cunoaștem că vârsta peste 20 de ani va fi de două ori mai mare decât vârsta de acum cinci ani. Prin urmare:

[tex]\displaystyle {x}[/tex] + 20 = 2 × ([tex]\displaystyle {x}[/tex] - 5)

Se rezolvă ecuația.

[tex]\displaystyle {x}[/tex] + 20 = 2[tex]\displaystyle {x}[/tex] - 10

Aici ne folosim de faptul că înmulțirea este distributivă, adică dacă o paranteză este înmulțită cu un număr, pe toți termenii din paranteză îi vom înmulți cu acel număr. Pe scurt, ne folosim de formula:

a × (b - c) = a × b - a × c

[tex]\displaystyle {x}[/tex] + 20 = 2[tex]\displaystyle {x}[/tex] - 10

Adunăm 10 la tot rândul.

[tex]\displaystyle {x}[/tex] + 20 + 10 = 2[tex]\displaystyle {x}[/tex] - 10 + 10

[tex]\displaystyle {x}[/tex] + 30 = 2[tex]\displaystyle {x}[/tex]

2[tex]\displaystyle {x}[/tex] - [tex]\displaystyle {x}[/tex] = 30

[tex]\boxed {x=30}[/tex]

- Lumberjack25

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Ne bucurăm să vă revedem și vă invităm să ne adăugați în lista de favorite!


Ze Schools: Alte intrebari