Răspuns: u(3⁴⁵+7⁸¹)=1+1=2
Explicație pas cu pas:(3⁴⁵+7⁸¹) divide 2.
Aflam ultima cifra a rezultatului:
Ultima cifra a puterilor a caror baza este 2, 3, 7 sau 8 se repeta din 4 in 4.
=>3K+1=3
3K+2=9
3K+3=7
3K=1
45:3=15=>u(3⁴⁵)=1, deoarece 45:3=3K
4K+1=1
4K+2=9
4K+3=3
4K=1
81:7=11 +4
81:7=7K
u(7⁸¹)=1
u(3⁴⁵+7⁸¹)=1+1=2
Criteriul de divizibilitate cu 2: un numar se divide cu 2 daca ultima sa cifra este 0, 2, 4, 6 sau 8.=>3⁴⁵+7⁸¹ se divide cu 2.
coroana?
Salut,
Exercițiul ne cere să arătăm că suma 3⁴⁵+7⁸¹ este divizibilă cu 2.
3 este număr impar, care ridicat la orice putere dă tot un număr impar, deci:
3⁴⁵ este de forma 3⁴⁵ = 2p + 1, unde p este număr natural.
7 este număr tot impar, care ridicat la orice putere dă tot un număr impar, așa că:
7⁸¹ este de forma 7⁸¹ = 2k + 1, unde k este număr natural.
De aici avem că:
3⁴⁵+7⁸¹ = 2p + 1 + 2k + 1 = 2(p + k) + 2 = 2(p + k + 1), deci suma din enunț este multiplu de 2, sau suma din enunț este divizibilă cu 2, ceea ce trebuia demonstrat.
Ai înțeles rezolvarea ?
Green eyes.
