👤
SIMONETAREZE
a fost răspuns

Perimetrul rombului ABCD este 60 cm și
BD congruent cu CD. Perpendiculara în A pe AB
intersectează dreapta BD în punctul E.
Calculaţi:
a) lungimea proiecției segmentului AB pe
dreapta BE;
b) perimetrul triunghiului ACE.​

Răspuns :

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

AB=BC=BD=60:4=15 cm

In ΔAOB  AO⊥BD     ∡BAO=30°

BD=CD  ⇒ΔABD=ΔBCD=echilaterale  ∡BAD=60°

a)sin BAO=BO/AB    1/2=BO/AB      BO=AB:2=7,5 cm

b)

AO=cos30°×AB=15√3/2=7,5√3 cm

AC=2AO=15√3 cm

In ΔABE dreptunghic

∡AEB=30°⇒∡AEC=60° ⇒ΔACE echilateral   Pace=3×15√3=45√3cm

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Ne bucurăm să vă revedem și vă invităm să ne adăugați în lista de favorite!


Ze Schools: Alte intrebari