👤
a fost răspuns

1.Determinați numărul natural de două cifre ,în baza zece,care este de două ori mai mare decât suma cifrelor sale.
2.Aflați numerele naturale care au suma 49 și cel mai mare divizor comun al lor este 7.
3.Un elev cumpără 4 creioane și 2stilouri plătind 36 lei. Un alt elev a cumparat 6 creioane și 4 stilouri de același fel,plătind 66 lei.Cat costa un creion și cât costă un stilou?

Răspuns :

IMARAZE

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a) a, b = cifre

__

ab = 2 × ( a + b)

__

ab = 2a + 2b

10a + b = 2a + 2b | - 2a

8a + b = 2b | - b

8a = b

a, b = cifre => Singura soluție a lui 8a = b este a = 1 => 8a = 8 => b = 8

__

ab = 18

2. x + y = 49

(x, y) = 7

________

x =?, y=?

(x, y) = 7 => x = 7z, y = 7b

7z + 7b = 49

7 × ( z + b ) = 49

z + b = 7

Cazul I

z = 0 => b = 7

z = 0 => x = 0

b = 7 => y = 49

Cazul II

z = 1 => b = 6

z = 1 => x = 7

b = 6 => x = 42

Cazul III

z = 2 => b = 5

z = 2 => z = 14

b = 5 => y = 35

Cazul IV

z = 3 => b = 4

z = 3 => x = 21

b = 4 => y = 28

Cazul V

z = 4 => b = 3

z = 4 => x = 28

b = 3 => y = 21

Cazul VI

z = 5 => b = 2

z = 5 => x = 35

b = 2 => y = 15

Cazul VII

z = 6 => b = 1

z = 6 => x = 42

b = 1 => y = 7

Cazul VIII

z = 7 => b = 0

z = 7 => x = 49

b = 0 => y = 0

3. Notăm :

Creioane = C

Stilouri = S

4C... 2S... 36 de lei / × 2

6C....4S... 66 de lei

8C... 4S... 72 de lei

6C... 4S... 66 de lei

_______________

2C... /.... 6 lei

2C = 6 lei => C = 2C : 2

=> C = 6 : 2

=> C = 3 lei

12 lei... 2S... 36 de lei => 2S = 24 de lei

=> S = 2S : 2

=> S = 24 : 2

=> S = 12

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Ne bucurăm să vă revedem și vă invităm să ne adăugați în lista de favorite!


Ze Schools: Alte intrebari