👤
a fost răspuns

La un concurs de matematică se dau 40 de probleme.Pentru fiecare răspuns corect se acordă 7 puncte,iar pentru fiecare răspuns greșit se scad 5 puncte.La sfârșitul concursului,un elev a obținut 232 de puncte.Câte răspunsuri corecte și câte răspunsuri greșite a dat elevul?

Răspuns :

COCIRMARIADENISZE

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

  • Metoda falsei ipoteze

Presupunem că elevul a rezolvat corect cele 40 de probleme:

40 × 7 = 280 puncte obţinute prin presupunere ( false)

280 - 232 = 48 puncte → diferenţa de puncte dintre cele false şi cele presupuse

7 + 5 = 12 puncte pierde pentru o problemă rezolvată greşit

48 : 12 = 4 probleme rezolvate greşit

40 - 4 = 36 probleme rezolvate corect

Verific:

36 × 7 - 4 × 5 = 252 - 20 = 232 puncte obţinute de elev

-----------------------------------------------------------------------------------------

  • Sistem:

Notez cu ,, a'' → raspunsuri corecte  şi cu ,,b'' ' raspunsuri greşite

{      a + b = 40   [ ×  5

{ 7 ×a - 5 × b = 232

__________________

{ 7 ×a - 5 × b = 232

{ 5 ×a + 5 × b = 200

________________  adun relatiile

12 × a  = 432

a = 432 : 12         ⇒  a = 36 probleme rezolvate corect

b = 40 - 36          ⇒  b = 4  probleme rezolvate greşit

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Ne bucurăm să vă revedem și vă invităm să ne adăugați în lista de favorite!


Ze Schools: Alte intrebari