Răspuns :
Răspuns:
Teorema lui Pitagora:
Într-un triunghi dreptunghic, pătratul lungimii ipotenuzei este egal cu suma pătratelor lungimilor catetelor.
Fiind dat ΔABC dreptunghic, teorema lui Pitagora se poate scrie astfel:
BC²=AB²+AC²
Demonstraţie
Fie triunghiul dreptunghic ABC
(A=90°). Construim perpendiculara din A pe latura opusă BC şi fie D piciorul acestei perpendiculare.Triunghiul ABC fiind dreptunghic putem aplica teorema catetei, de două ori, pentru fiecare din catetele sale.
Pentru cateta AC, obţinem:AC²=CD·CB (1)
Pentru cateta AB, obţinem:AB²=DB·BC (2)
Adunând relaţiile (1) şi (2) obţinem:
AC²+AB²=CD·CB+DB·BC
AC²+AB²=BC·(CD+DB)
=>AC²+AB²=BC²
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Ne bucurăm să vă revedem și vă invităm să ne adăugați în lista de favorite!