👤
SASAILAZE
a fost răspuns

f(x)=2x-5
S=f(1)+f(2)+....f(100)
S=?

Răspuns :

COCIRMARIADENISZE

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

f(x) = 2 x - 5

f(1) = 2×1 - 5 = 2 - 5   =>  f(1) = - 3

f(2) = 2×2 - 5 = 4 - 5 =>  f(2) = - 1

f(3) = 2×3 - 5 = 6 - 5 =>  f(3) = 1

f(4) = 2×4-5 = 8 - 5 =>   f(4) = 3

f(5) = 2×5 - 5 = 10 - 5 => f(5) = 5

(6) = 2×6-5 = 12-5 =>      f(6) = 7

f(7) = 2×7-5 = 14-5   =>   f(7) = 9

..........................................

f(100) = 2×100 - 5 = 200 - 5  =>  f(100) = 195

_______________________________

S = f(1)+f(2) +f(3)+ ...... + f(100)

S = - 1 - 3 + 1 + 3 + 5 + ..... + 195

S = 5 + 7 + 9 +..... + 195

(195 - 5) : 2 + 1 = 190 : 2 + 1= 95+1=96 termeni are suma, cu ratia = 2

S = 96 × ( 5+195) : 2 = 96 ×200:2

S = 9 600

SAOIRSE1ZE

Răspuns:

S=9600

Explicație pas cu pas:

  • Calculam f(2); f(2); f(3)....f(99); f(100)
  • suma devine S=-3+(-1)+1+3+....193+195
  • observam ca primii 4 termeni se reduc și rămâne S=5+7+...193+195
  • scriem suma și de la sfârșit la început
  • adunam cele doua sume . Vom obține 2S=200+200+…+200
  • calculam numărul de termeni -din ultimul nr al sumei îl scădem pe primul , rezultatul îl imparțim la diferența dintre termeni ( in cazul nostru 2) , apoi adunam cu 1. ⇒(195-5):2+1=190:2+1=95+1=96 termeni
  • atunci suma devine egala cu 200·96/2
  • calculam și obținem S=9600

Rezolvarea este in imagine.

In speranța ca tema îți va fi utila , îți doresc multă bafta!

Vezi imaginea SAOIRSE1
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Ne bucurăm să vă revedem și vă invităm să ne adăugați în lista de favorite!


Ze Schools: Alte intrebari