Răspuns:
◇TEOREMA MEDIANEI◇ : În orice triunghi dreptunghic, mediana(dusă din vârful triunghiului) corespunzătoare ipotenuzei are lungimea egală cu jumătate din lungimea ipotenuzei.
♤Proprietățile medianei♤
☆se intersectează, conform reciprocei teoremei lui Ceva, într-un punct numit centru de greutate al triunghiului, care împarte triunghiul în trei triunghiuri de arii egale;
☆centrul de greutate se găsește pe fiecare mediană la 1/3 de mijlocul laturii pe care cade mediana și 2/3 de vârful triunghiului din care pleacă mediana;
☆medianele împart triunghiul în două triunghiuri de arii egale (echivalente);
☆folosind teorema lui Stewart, lungimea medianei este egală cu :
☆unde a este latura pe care cade mediana iar b si c laturile care formeaza unghiul din care pleaca mediana.. Intersectia a 3 mediane formeaza centrul de greutate. Într-un triunghi dreptunghic, mediana corespunzătoare ipotenuzei este jumătate din ipotenuză.
