👤
VILMARISTULZE
a fost răspuns

determinati multimea solutiilor urmatoarelor ecuatii
|3x+1|=3x+1

Răspuns :

MATEIZE

Salutare!

Modulul unui număr este egal cu numărul din modul, dacă acesta este pozitiv, sau cu opusul numărului din modul, dacă acesta este negativ. Cu alte cuvinte:

  • |x| = x, dacă x ≥ 0
  • |x| = -x, dacă x < 0

În cazul nostru:

  • |3x + 1| = 3x + 1, dacă 3x + 1 ≥ 0
  • |3x + 1| = - (3x + 1) = -3x - 1, dacă 3x + 1 < 0

Cazul I - 3x + 1 este pozitiv:

3x + 1 = 3x + 1

Scădem 1 din tot rândul.

3x = 3x

Împărțim tot rândul la 3.

x = x

=> x ∈ R sau x ∈ (-∞, +∞)

Cazul II - 3x + 1 este negativ:

-3x - 1 = 3x + 1

Adăugăm 1 la tot rândul.

-3x = 3x + 2

Adăugăm 3x la tot rândul.

0 = 6x + 2

6x + 2 = 0

Scădem 2.

6x = 0 - 2

6x = -2

x = [tex]\frac{-2}{6}[/tex]

Simplificăm fracția cu 2.

x = [tex]\frac{-1}{3}[/tex]

- Lumberjack25

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Ne bucurăm să vă revedem și vă invităm să ne adăugați în lista de favorite!


Ze Schools: Alte intrebari