👤
XANDREI40ZE
a fost răspuns

Fie f,g,h:ℝ->ℝ,
[tex]g(x)=\frac{1}{2} (f(x)+f(-x))[/tex],
[tex]h(x)=\frac{1}{2} (f(x)-f(-x))[/tex].
Sa se arate ca functiile g si h au paritati diferite.

Răspuns :

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Daca g(-x)=g(x), pt.∀x∈R at. g(x) este functie para

Daca g(-x)=-g(x), pt.∀x∈R at. g(x) este functie impara

Verificam, g(-x)=(1/2)·(f(-x)+f(-(-x)))=(1/2)·(f(-x)+f(x))=(1/2)·(f(x)+f(-x))=g(x), ⇒g(x) este functie para.

Verificam, h(-x)=(1/2)·(f(-x)-f(-(-x)))=(1/2)·(f(-x)-f(x))=(1/2)·(-f(x)+f(-x))=

=-(1/2)·(f(x)-f(-x))=-h(x), ⇒h(x) este functie impara.

Deci  functiile g si h au paritati diferite.

ALBATRANZE

Răspuns:

asa este!!!

Explicație pas cu pas:

g(-x)=(1/2) ((f(-x) +f(x) ) =g(x) deci PARA

h(-x)= (1/2)(f(-x)-f(x))=-h(x) deci IMPARA

g si h au paritati diferite.

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Ne bucurăm să vă revedem și vă invităm să ne adăugați în lista de favorite!


Ze Schools: Alte intrebari