👤
JCAME84ZE
a fost răspuns

6. Determinați cel mai mare număr natural de forma xy, x #0 şi y = 0, cu pro-
prietatea că media aritmetică a numerelor xy şi yx este egală cu 55.
​

Răspuns :

DORINELACLAUDIAZE

Răspuns:

Considerăm xy-nr, unde x e cifra zecilor si y cifra unităților.

(xy+yx)/2=55=> xy+yx= 110

x=9,

y=1

** e corect daca x si y diferite de 0...nu inteleg daca in enunt e corect y=0 sau a fost o eroare la tastare.

Răspuns:

(xy+yx):2=55   ⇒  xy+yx=110

10x+y+10y+x=110

11x+11y=110

11(x+y)=110 /:11  ⇒ x+y=10 ⇒

(x, y) ∈ {(1, 9), (2, 8), (3, 7), (4, 6), (5, 5), (6, 4), (7, 3), (8, 2), (9, 1)} ⇒

xy ∈ {19, 28, 37, 46, 55, 64, 73, 82, 91} ⇒ xy=91

Explicație pas cu pas:

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Ne bucurăm să vă revedem și vă invităm să ne adăugați în lista de favorite!


Ze Schools: Alte intrebari