Răspuns:
Explicație pas cu pas:
fie numerele a și b
[tex]\frac{ab}{a+b}[/tex] = [tex]\frac{36}{13}[/tex] => 13ab=36(a+b)
[tex]\frac{\sqrt{ab} }{\frac{a+b}{2} }[/tex] = [tex]\frac{12}{13}[/tex] => 12* [tex]\frac{a+b}{2}[/tex] = 13 [tex]\sqrt{ab}[/tex] =>6(a+b) = 13 [tex]\sqrt{ab}[/tex]
6(a+b) se poate scrie ca [tex]\frac{36}{6}[/tex] (a+b) ca să putem înlocui 36(a+b) = 13ab
deci [tex]\frac{36(a+b)}{6}[/tex] = 13 [tex]\sqrt{ab}[/tex] = > [tex]\frac{13ab}{6}[/tex] = 13 [tex]\sqrt{ab}[/tex] => 13ab = 6*13 [tex]\sqrt{ab}[/tex] => ab=6 [tex]\sqrt{ab}[/tex] ridicăm la puterea a doua toată ecuația și obținem a²b² = 36ab deci ab=36
revenim la relația 13ab=36(a+b) și înlocuim : 13*36=36(a+b)=> a+b=13
prin urmare avem nevoie de două numere care adunate să dea 13 și înmulțite să dea 36. deci numerele sunt 4 și 9.
