Răspuns:
Explicație pas cu pas:
f(x)=ax+b
Daca A(1;-2)∈Gf, ⇒f(1)=-2, ⇒a·1+b=-2 , ⇒a+b=-2, (*)
Daca B(-1;-6)∈Gf, ⇒f(-1)=-6, ⇒a·(-1)+b=-6, ⇒-a+b=-6, (**)
Adunam relatiile (*) si (**), ⇒2b=-8, ⇒b=-8:2=-4.
Din a+b=-2, ⇒a-4=-2, ⇒a=-2+4=2. Deci f(x)=2x-4;
Funcția este liniară, deci este de forma f(x) = ax + b
Punctul A(1,-2) aparține graficului funcției, deci f(1) = -2, adica:
a×1+ b = -2
a + b = -2
Punctul B(-1,-6) aparține graficului funcției, deci f(-1) = -6
a×(-1) + b = -6
-a + b = -6
Adunam cele două relatii:
a + b -a + b = -2 - 6
2b = -8
b = -4
a + b = -2 => a - 4 = -2
a =-2 + 4
a = 2
Funcția al cărei grafic este determinat de punctele A si B este:
f(x) = 2x - 4
