👤
a fost răspuns

Va rog frumos ajutati-ma si pe mine cu acest exercitiu prin metoda substitutiei!​

Va Rog Frumos Ajutatima Si Pe Mine Cu Acest Exercitiu Prin Metoda Substitutiei class=

Răspuns :

ALBATRANZE

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

C.E x∈R*, y∈R

facem SUBSTITUTIA

1/x=u

u+y=12

u-2y=6

substitutie  y=12-u

u-2(12-u)=6

3u-24=6

3u=30

u=10=1/x...x=1/10∈R*

y=12-u=12-10=2

care verifica ambele ecuatii, deci bine rezolvat

metoda reduicerii

u+y=12

u-2y=6

2u+2y=24

u-2y=6

3u=30

u=10....x=1/10

y=12-u=12-10=2

dar la ambele variante am folosit INITIAL metoda substitutiei si anume

1/x=u

TARGOVISTE44ZE

[tex]\it \begin{cases}\it \dfrac{1}{x}+y=12\\ \\ \\ \it\dfrac{1}{x}-2y=6\ \Rightarrow \dfrac{1}{x}=6+2y\ \ \ \ \ (*)\end{cases}[/tex]

Folosim relația de substituție (*) în prima ecuație:

[tex]\it 6 + 2y + y = 12 \Rightarrow 6+3y=12|_{-6} \Rightarrow 3y=6 \Rightarrow y=2\\ \\ y=2\stackrel{(*)}{\Longrightarrow}\ \dfrac{1}{x} =6+2\cdot2 \Rightarrow \dfrac{1}{x}=10 \Rightarrow \dfrac{1}{x}=\dfrac{10}{1} \Rightarrow x=\dfrac{1}{10}\\ \\ \\ S=\ \Big\{\Big(\dfrac{1}{10},\ 2\Big)\Big\}[/tex]

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Ne bucurăm să vă revedem și vă invităm să ne adăugați în lista de favorite!


Ze Schools: Alte intrebari