👤
a fost răspuns

46+47+48+...+100-81-82-83-....-104=

Răspuns :

MATEIZE

Luam prima parte a sumei:

46 + 47 + 48 + .... + 100 =

Numarul de termeni = (Ultimul termen - primul termen) : ratie + 1

Numarul de termeni = (100 - 46) : 1 + 1

Numarul de termeni = 54 + 1

Numarul de termeni = 55

Suma = (Ultimul termen + primul termen) × numarul de termeni : 2

Suma = (100 + 46) × 55 : 2

Suma = 146 : 2 × 55

Suma = 73 × 55

Suma = 4015

Luam a doua parte a sumei:

-81 - 82 - 83 - .... - 104 =

Observam ca asta este echivalent cu:

- (81 + 82 + 83 + .... + 104) =

Numarul de termeni = (Ultimul termen - primul termen) : ratie + 1

Numarul de termeni = (104 - 81) : 1 + 1

Numarul de termeni = 23 + 1

Numarul de termeni = 24

Suma = (Ultimul termen + primul termen) × numarul de termeni : 2

Suma = (104 + 81) × 24 : 2

Suma = 185 × 24 : 2

Suma = 185 × 12

Suma = 2220

Asadar:

46 + 47 + 48 + .... + 100 - 81 - 82 - 83 - .... - 104 = 46 + 47 + 48 + .... + 100 - (81 + 82 + 83 + .... + 104) = 4015 - 2220 = 1795

Raspuns final:

1795

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Ne bucurăm să vă revedem și vă invităm să ne adăugați în lista de favorite!


Ze Schools: Alte intrebari