👤
DARKSPRINGTRAP1234ZE
a fost răspuns

În trapezul ABCD (AB||CD), cu AB>CD, AB=18cm iar AO/AC=3/5, unde AC intersectat cu BD={O}. Lungimra lui CD=?
Va rog mult

Răspuns :

Răspuns:

12cm.

Explicație pas cu pas:

AB=18cm. AO/AC=3/5, AB║CD.

ΔABO≅ΔCDO dupa doua unghiuri respectiv egale (opuse la varf si aterne interne la drepte paralele si secanta AC). Deci AB/CD=AO/OC. Din AO/AC=3/5, ⇒ AO/3=AC/5=k, coeficient de prop., ⇒AO=3k, AC=5k. Dar OC=AC-AO=5k-3k=2k. ⇒AO/OC=3/2.

Atunci, inlocuim in  AB/CD=AO/OC, ⇒18/CD=3/2, ⇒18·2=CD·3, ⇒CD=(18·2)/3=12cm.

Vezi imaginea BOIUSTEF
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Ne bucurăm să vă revedem și vă invităm să ne adăugați în lista de favorite!


Ze Schools: Alte intrebari