👤
a fost răspuns

va rog frumooos, dau 50 de puncte.
Aflati aria triunghiului format de graficul lui f cu axele de coordonate f definita pe multimea numerelor reale cu valori in multimea nr reale.
a) f(x) = -2x+6
b) f(x)=3x-12
c) f(x)=x-5
2.Calculati distanta de la originea sistemului de coordonate la graficul lui f
funția f definita pe multimea R cu valori in multimea R.
a) f(x)= -x+4
c) f(x) = -4 supra 3 x +4
5. Determinati coordonatele punctului de intersectie al graficelor functiilor f definita pe R cu valori in R si g definita pe R cu valori in R unde
a. f de x = 0,5x-o,2 , g de x =0,2x=1,2
b. f de x =x+6, g de x = -3x+2

Răspuns :

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Exercitii sunt multe, deaceea comentariile vor fi scurte...

Ex1. a) f(x)=-2x+6;

Gf∩Ox;  f(x)=0, ⇒-2x+6=0, ⇒x=3. A(3;0);

Gf∩Oy;  x=0, deci y=f(0)=6. B(0;6). Atunci Aria(ΔAOB)=(1/2)·AO·BO=(1/2)·3·6=9.

b)  f(x)=3x-12;

Gf∩Ox;  f(x)=0, ⇒3x-12=0, ⇒x=4. A(4;0);

Gf∩Oy;  x=0, deci y=f(0)=-12. B(0;-12). Atunci Aria(ΔAOB)=(1/2)·AO·BO=(1/2)·4·12=24.

c)  f(x)=x-5;

Gf∩Ox;  f(x)=0, ⇒x-5=0, ⇒x=5. A(5;0);

Gf∩Oy;  x=0, deci y=f(0)=-5. B(0;-5). Atunci Aria(ΔAOB)=(1/2)·AO·BO=(1/2)·5·5=25/2=12,5.

Ex2. Nu sunt sigur daca astfel calculati distanta de la punct la dreapta

[tex]d=\frac{|mxM-yM+n|}{\sqrt{1+m^{2}} }[/tex] unde dreapta are ecuatia y=mx+n, iar punctul M(xM,yM).

a) f(x)=-x+4; M(0;0). Atunci [tex]d=\frac{|-1*0-0+4|}{\sqrt{1+4^{2}} }=\frac{4}{\sqrt{17} }[/tex]

c) [tex]f(x)=-\frac{4}{3}x+4 ,~M(0;0),~d=\frac{|-\frac{4}{3}*0-0+4| }{\sqrt{1+(-\frac{4}{3})^{2} } }=\frac{4}{1+\frac{16}{9} } =\frac{4}{\frac{5}{3} }=4: \frac{5}{3}=4*\frac{3}{5}=\frac{12}{5} =\frac{24}{10}=2,4.[/tex]

Ex5. Pentru a gasi coordonatele punctului de intersectie a graficelor, se rezolva ecuatia f(x)=g(x);

a) 0,5x-0,2=0,2x-1,2, ⇒0,5x-0,3x=-1,2+0,2; ⇒0,2x=-1; ⇒x=-1:0,2=-10:2=-5.

Atunci y=0,5·(-5)-0,2=-2,5-0,2=-2,7. Deci Gf∩Gg=A(-5;-2,7).

b) x+6=-3x+2; ⇒x+4x=2-6; ⇒5x=-3; ⇒x=-3:5=-0,6;

Atunci y=-0,6+6=5,4. Deci Gf∩Gg=B(-0,6;5,4).

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Ne bucurăm să vă revedem și vă invităm să ne adăugați în lista de favorite!


Ze Schools: Alte intrebari