👤
CATALINPA14ZE
a fost răspuns

S=f(1) + f(2) + f(3) ...... f(100) f(x)=3x - 1
As dori o explicatie, va rog !

Răspuns :

COCIRMARIADENISZE

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

f(x) = 3 x - 1

f(1) = 3 ×1 - 1 =>  f(1) = 2

f(2) = 3×2 - 1 => f(2) = 5

f(3) = 3 ×3 - 1 => f(3) = 8

-------------------------------

f(100) = 3 ×100 - 1 =>   f(100) = 299

______________________________________

S = f(1) + f(2) + f(3) + ....... f(100)  -> 100 termeni are suma cu ratia=3

S = 2 + 5 + 8 + ...........+ 299

S = 100 × ( 2 + 299) : 2

S = 50 × 301

S = 15 050

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

f(x)=3x - 1

S=f(1) + f(2) + f(3) ...... f(100)=???

Deoarece lui x i se dau valori naturale consecutive, fie x=a, atunci f(x+1)=a+1

Atunci f(a)=3·a-1, iar f(a+1)=3·(a+1)-1=3·a+3-1=3·a+2.

Deci f(a+1)-f(a)=3a+2-(3a-1)=3a+2-3a+1=3. Deci diferenta dintre termenii sirului f(1), f(2), f(3), ..., f(100) este o progresie aritmetica cu ratia 3.

Atunci S=f(1) + f(2) + f(3) ...... f(100)=100·(f(1)+f(100)):2

f(1)=3·1-1=2, f(100)=3·100-1=299. Atunci S=100·(2+299):2=50·301=15050

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Ne bucurăm să vă revedem și vă invităm să ne adăugați în lista de favorite!


Ze Schools: Alte intrebari