👤

Diferența a doua nr este 4 pe 9 iar unul dintre nr este 2 pe 3 din celălalt . Aflați cele doua numere

Răspuns :

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

  • Presupunem ca descazutul este 2/3

2/3 - s = 4/9 ( diferenta)

s = 2/3 - 4/9

 -> amplific fractia 2/3 cu 3 ( 3×2)/(3×3) = 6/9

s = 6/9 - 4/9

 -> scad numaratorii fractiilor cu acelasi numitor

s = 2/9 -> scazatorul

________________________________________

  • Resupunem ca scazatorul este 2/3

d - 2/3 = 4/9

d = 4/9 + 2/3

d = 4/9 + 6/9

d = 10/9 -> descazutul

Notăm cele două numere cu a și b.

[tex]\it a-b= \dfrac{4}{9}\ \ \ \ \ (1)\\ \\ b=\dfrac{2}{3}\ din\ a \Rightarrow b=\dfrac{2}{3}\cdot a\ \ \ \ \ (2)\\ \\ (1),\ (2) \Rightarrow a-\dfrac{2}{3}\cdot a=\dfrac{4}{9} \Rightarrow a\cdot\Big(1-\dfrac{2}{3}\Big)=\dfrac{4}{9} \Rightarrow a\cdot \dfrac{1}{3}=\dfrac{4}{9} \Rightarrow \\ \\ \Rightarrow a=\dfrac{4}{9}:\dfrac{1}{3} \Rightarrow a=\dfrac{4}{9}\cdot\dfrac{3}{1} \Rightarrow a=\dfrac{\ 12^{(3}}{9}\Rightarrow a= \dfrac{4}{3}\ \ \ \ \ (3)[/tex]

[tex]\it (2),\ (3) \Rightarrow b=\dfrac{2}{3}\cdot \dfrac{4}{3} \Rightarrow b= \dfrac{8}{9}\\ \\ \\ Numerele\ cerute\ sunt\ :\ \ a=\dfrac{4}{3},\ \ \ b=\dfrac{8}{9}[/tex]

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Ne bucurăm să vă revedem și vă invităm să ne adăugați în lista de favorite!


Ze Schools: Alte intrebari