Răspuns:
Explicație pas cu pas:
At=Al+Ab=3Avab+Aabcd=3l²√3/4+l²=
3l²√3=72√3 ⇒l²=72:3 l²=24 ⇒ l=2√6cm
apotema piramidei: se duce OM⊥BC ⇒VM⊥BC si apotema
In ΔVBC echilateral VM=l√3/2=2√6×√3/2=3√2 cm apotema
In ΔVOM VO²=VM²-OM² unde OM=BC/2=√6cm
VO²=18-6=12⇒ VO=2√3 cm inaltimea piramidei
a) V=Ab×h/3=(2√6)²×2√3/3=4×6×2×√3/3= 16√3 cm³
b)Unghiul format de doua fete lateral opuse il gasim in triunghiul VAB, isoscel VN=VM⊥BC, respectiv AD
In ΔVOM tg (∡OVM)=OM/VM=√6/3√2=√3/3⇒ ∡ OVM=30°
