👤
ELISABETA4785ZE
a fost răspuns

Cum să aflu latura hexagonului regulat dacă aria hexagonului regulat este egal cu 144 radical din 3??​

Răspuns :

Răspuns:

4√6

Explicație pas cu pas:

Daca O este centrul hexagonului regulat si AB este latura lui, se cunoaste ca raza AO a cercului circumscris hexagonului regulat ABCDEF, este egala cu latura hexagonului, deci AB=AO, Deci ΔABO este echilateral si Aria(ABCD)=6·Aria(ΔABO). Dar Aria(ΔABO)=AB²·√3/4. deoarece se da, Aria(ABCD)=144√3, ⇒6·Aria(ΔABO)=144√3, ⇒6·AB²·√3/4=144√3, ⇒6·AB²·√3=4·144√3, ⇒AB²=(4·144√3)/(6·√3)=4·24=4·4·6, deci AB=√(4·4·6) =2·2·√6=4√6.

ISTEȚULMISTERIOSZE

Răspuns:

A = aria

l = latura hexagonului regulat

A = 6 × (l^2 × radical din 3) /4

A = 144 × radical din 3

6 × ( l^2 × radical din 3) /4 = 144 × radical din 3

6 × ( l^2 × radical din 3) = 576 × radical din 3

l^2 × radical din 3 = 96 × radical din 3

l^2 = 96

l = radical din 96

l = 4 × radical din 6

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Ne bucurăm să vă revedem și vă invităm să ne adăugați în lista de favorite!


Ze Schools: Alte intrebari