Răspuns :
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
Graficul functiei f(x) este o parabola cu ramurile orientate in jos, deoarece coeficientul a=-1 < 0. Dar functia e definita pe [-1;3], deci graficul functiei f va fi acea portiune din parabola, ce corespunde intervalului [-1;3].
Sa vedem unde e varful parabolei. x=-b/(2·a)=-4/(2·(-1))=-4/(-2)=2. Deci abscisa varfului parabolei x=2∈[-1;3]. Acum pentru a afla valoarea cea mai mare si cea mai mica a functiei, e necesar sa aflam valorile functiei la capetele intervalului [-1;3] si ordonata varfului parabolei.
f(-1)=-(-1)²+4·(-1)+1=-1-4+1=-4;
f(2)=-2²+4·2+1=-4+8+1=5;
f(3)=-3²+4·3+1=-9+12+1=4.
Deci, valoarea minima a functiei pe intervalul [-1;3] este -4, iar valoarea maxima a functiei pe intervalul [-1;3] este 5.
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Ne bucurăm să vă revedem și vă invităm să ne adăugați în lista de favorite!