Răspuns :
Notăm lungimile laturilor cu a, b și c.
[tex]\it a=\dfrac{b+c}{2} \Rightarrow 2a=b+c \Rightarrow 2a - b=c\ \ \ \ (1)\\ \\ b=\dfrac{a+c}{2} \Rightarrow 2b=a+c \Rightarrow 2b-a=c\ \ \ \ (2)\\ \\ (1),\ (2)\Rightarrow 2a-b=2b-a \Rightarrow 2a+a=2b+b \Rightarrow 3a=3b|_{:3} \Rightarrow a=b\ \ \ \ \ (3)\\ \\ (1),\ (3) \Rightarrow a=\dfrac{a+c}{2} \Rightarrow 2a=a+c \Rightarrow 2a-a=c \Rightarrow a=c\ \ \ \ \ (4)\\ \\ \\ (3),\ (4) \Rightarrow a=b=c \Rightarrow \Delta ABC-echilateral[/tex]
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Ne bucurăm să vă revedem și vă invităm să ne adăugați în lista de favorite!