👤
RALUCA3919ZE
a fost răspuns

Raluca a cumparat 5 kilograme de mere si 4 kilograme de portocale,plătind în total 35,5 lei. În acest timp, Ema a cumpărat, de la același magazin,3 kilograme de mere și 5 kilograme de portocale,plătind 33 de lei,in total. Cât costă un kg de mere si unul de portocale?​

Răspuns :

CHRIS02JUNIORZE

Răspuns:

3,5 lei/kg mere si 4,5 lei/kg portocale

Explicație pas cu pas:

5m + 4p = 35,5

3m + 5p = 33, sistem de doua ecuatii cu doua necunoscute.

Inmultim prima relatie cu 5, a doua cu 4 si le scadem, ca sa reducem necunoscta p(portocale). Metoda se numeste "meroda reducerii".

25m + 20p = 177,5

12m + 20p = 132

- - - - - - - - - - - - - -

13m = 45,5

m = 45,5 : 13 = 3,5 lei/kg mere

 Acum fie ca inlocuiesti pe m intr-una dintre ecuatii si-l calculezi pe p(metoda substitutiei si pe general, metoda combinata):

varianta 1:

5 x 3,5 + 4p = 35,5

p = (35,5 - 17,5):4 = 18 : 4 = 4,5 lei/kg portocale

fie ca aplicam metoda reducerii in continuare si astfel avem rezolvarea completa numai prin metoda reducerii:

varianta 2:

inmultim prima relatie cu 3 si pe cea de-a doua cu 5 ca sa reducem la scadere termenii in m si astfel avem

15m + 12p = 33,5 x 3

15m + 25p = 33 x 5 si o scadem pe prima din cea de-a doua, obtinand

13p = 165 - 106,5

13p =58,5

p = 58,5 : 13 = 4,5 lei/kg portocale.

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Ne bucurăm să vă revedem și vă invităm să ne adăugați în lista de favorite!


Ze Schools: Alte intrebari