👤

Problema admitere UPT 2020:AM 117

Problema Admitere UPT 2020AM 117 class=

Răspuns :

Explicație pas cu pas:

In curs de rezolvare

A(-1,0) ; B(3,0)

1. Calculam distanta AB;

AB=√[(-1-3)²+0²)]=√(4²)=4

2. Determinam coordonatele punctului C, de pe grafic(Atentie!--se cauta  valoarea cea mai mare a functiei , acolo unde f(x) admite punct de maxim si extrem local ).

f'(x)=(x*e⁻ˣ)'=(x/eˣ)'=(x'*eˣ-(eˣ)'*x)/e²ˣ=(eˣ-x*eˣ)/e²ˣ=(1-x)/eˣ

f'(x)=0=>x=1, x≠0

daca analizam semnul observam:

pentru x∈(-∞,0)⇒f'(x)>0 (sageata in sus)

           x∈(0,1)⇒f'(x)>0 (sageata in sus)

           x∈(1,+∞)⇒f'(x)<0 (sageata in jos)

Prin urmare x=1 este punct de extrem local;

f(1)=1/e⇒Extrema

f(3)=3/e³⇒f(1)>f(3)

h=1/e;

A(max)=(baza*h)/2=2/e (u²)

Raspuns corect→(D) 2/e

Bafta!

Vezi imaginea DARRIN2
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Ne bucurăm să vă revedem și vă invităm să ne adăugați în lista de favorite!


Ze Schools: Alte intrebari