[tex]\it 3A=2B \Rightarrow A=\dfrac{2}{3}B\ \ \ \ \ (1)\\ \\ 4B=3C \Rightarrow C=\dfrac{4}{3}B\ \ \ \ \ (2)\\ \\ A+B+C+180^o\ \ \ \ \ \ \ \ (3)\\ \\ (1),\ (2),\ (3) \Rightarrow \dfrac{2}{3}B+B+\dfrac{4}{3}B=180^o|_{\cdot3} \Rightarrow 2B+3B+4B=3\cdot180^o \Rightarrow\\ \\ \Rightarrow 9B=3\cdot180^o|_{:9} \Rightarrow B=3\cdot20^o \Rightarrow B=60^o\ \ \ \ \ (4)[/tex]
[tex]\it (1),\ (4) \Rightarrow A=\dfrac{2}{3}\cdot60^o=2\cdot20^o=40^o\\ \\ (2),\ (4) \Rightarrow C=\dfrac{4}{3}\cdot60^o=4\cdot20^o=80^o[/tex]
Acum este necesar un desen, în care să notăm triunghiul ABC în sens trigonometric, apoi să trasăm cercul circumscris triunghiului.
[tex]\it \stackrel\frown{AB}=2\cdot \hat C=2\cdot80^o=160^o\\ \\ \stackrel\frown{BC}=2\cdot \hat A=2\cdot40^o=80^o\\ \\ \stackrel\frown{CA}=2\cdot \hat B=2\cdot60^o=120^o[/tex]
