👤
GABRIELA19652002ZE
a fost răspuns

Află valoarea lui X din expresia X + (1 + 2 + 3 + 4 + … + 49) = 1625.
Ce artificiu de calcul pot folosi ca să evit adunarea tuturor numerelor de la 1 la 49?
Trebuie să fac un copil de 9 ani să priceapă rezolvarea acestui exercițiu.
Mulțumesc.

Răspuns :

MATEIZE

Folosesti teorema Sumei lui Gauss.

Suma = (ultimul termen + primul termen) * numarul de termeni : 2

Numarul de termeni = (ultimul termen - primul termen) : rație + 1

Numarul de termeni = (49-1) : 1 + 1 = 48 + 1 = 49

Suma = (49+1) * 49 : 2 = 50 *49:2 = 25 * 49 = 1225

X + 1225 = 1625

X = 400

102533ZE

Răspuns:

x = 400

Explicație pas cu pas:

x + (1+2+3+4+.....+49) = 1625

Varianta I - folosind formula lui Gauss

1+2+3+4+....+49 = (1+49)·49:2 = 25·49 = 1225 =>

x+1225 = 1625 =>

x = 1625-1225

x = 400

Varianta II -  se aseaza numerele convenabil (doua cate doua)

1+2+3+4+.....+49 = (1+49)+(2+48)+(3+47)+.....(24+26)+25 =

= 50+50+50 +(de 24 de ori)....+25 = 50·24 + 25 = 1200+25 = 1225

x+1225 = 1625 =>

x = 1625-1225

x = 400

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Ne bucurăm să vă revedem și vă invităm să ne adăugați în lista de favorite!


Ze Schools: Alte intrebari