Răspuns:
Explicație pas cu pas:
ABCD si ABEF patrate cu latura comuna AB. Deci patratele sunt congruente.
a) BC=BE si AB cateta comuna la triunghiurile dreptunghice, dupa criteriul cateta-cateta, ⇒ΔABC≡ΔABE.
b) Deoarece ΔABC≡ΔABE, ⇒AC≡AE, deci ΔACE este isoscel cu baza CE.
AC si AE sunt diagonale in patrate, deci ele sunt si bisectoare, ⇒m(∡CAB)=(1/2)·m(∡BAD)=(1/2)·90°=45°=m(∡EAB)
Deci m(∡CAE)=m(∡CAB)+m(∡EAB)=45°+45°=90°.
Deci ΔACE este dreptunghic isoscel.
