Răspuns :
V = Ab × h, unde V = volumul prismei triunghiulare, Ab = aria bazei, h = inaltimea
Cunoastem aria bazei, deci trebuie sa aflam inaltimea.
Ne folosim de formula Al = Pb × h, unde Al = aria laterala, Pb = perimetrul bazei, h = inaltimea
Aria bazei = 9√3 cm² dar baza este un triunghi echilateral, deci formula pentru aria bazei este Ab = L²√3/4
L²√3/4 = 9√3 => L²√3 = 36√3
Se imparte cu √3 tot randul
=> L² = 36 => L = √36 => L = 6 centimetri
Baza este un triunghi echilateral, deci perimetrul = 3 × L, asadar Pb = 18 cm
Aplicam formula Al = Pb × h, de unde il putem afla pe h:
h = Al/Pb
h = 90/18
h = 5 cm
V = Ab × h
V = 9√3 × 5
V = 45√3 cm³ (aproximativ 77,85 centimetri cubi)
Sper ca te-am ajutat !
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Ne bucurăm să vă revedem și vă invităm să ne adăugați în lista de favorite!