👤
ANDREEAVALENTINA2006ZE
a fost răspuns

Vă rog să mă ajutați!Rezultatul trebuie să fie 2018.​

Vă Rog Să Mă AjutațiRezultatul Trebuie Să Fie 2018 class=

Răspuns :

100000000000000000ZE

Răspuns:

[tex] \frac{1}{2} = 1 - \frac{1}{2} [/tex]

[tex] \frac{1}{2 \times 3} = \frac{1}{2} - \frac{1}{3} [/tex]

[tex] \frac{1}{3 \times 4} = \frac{1}{3} - \frac{1}{4} [/tex]

[tex]...[/tex]

[tex] \frac{1}{x {}^{2 } + x } = \frac{1}{x(x + 1)} = \frac{1}{x} + \frac{1}{x + 1} = > 1 - \frac{1}{x+ 1} = \frac{2018}{2019} = > \frac{x}{x + 1} = \frac{2018}{2019} = > 2018x + 2018 = 2019x = > x = 2018[/tex]

Mult succes în continuare!

TARGOVISTE44ZE

[tex]\it \dfrac{1}{x^2+x} =\dfrac{1}{x(x+1)}=\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{x+1}[/tex]

Suma se poate scrie:

[tex]\it \dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\ ...\ +\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{x+1}=\dfrac{2018}{2019}[/tex]

După multele reduceri de termeni opuși, se obține:

[tex]\it 1-\dfrac{1}{x+1}=\dfrac{2018}{2019} \Rightarrow \dfrac{x+1-1}{x+1}=\dfrac{2018}{2019} \Rightarrow \dfrac{x}{x+1}=\dfrac{2018}{2019} \Rightarrow x=2018[/tex]

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Ne bucurăm să vă revedem și vă invităm să ne adăugați în lista de favorite!


Ze Schools: Alte intrebari