Aplicam teorema impartirii cu rest
x:24=c1 rest 9 ====> x=c1×24+9
x:36=c2 rest 9 ====>x=c2×36+9
x:28=c3 rest 9 ====>x=c3×28+9
x:45=c4 rest 9 ====>x=c4×45+9
scadem 9: x-9=c1×24
x-9=c2×36
x-9=c3×28
x-9=c4×45
observam ca x-9 trebuie sa se imparya exact la toate numerele acelea ( 24, 36, 28, 45)
deci x-9 este cel mai mic multiplu comun al numerelor 24 36 28 45.
cum determinam cel mai mic multiplu comun?
mai intai descoperim toti divizorii numerelor respective:
24=2^3 ×3 (2^3 inseamna 2 la putetea a 3a)
36=2^2 ×3^2
28=2^2 ×7
45=3^2 ×5
acum luam toate numerele pe care le gasim printre acesti divizori la cea mai mare putere, adc:
2^3 , 3^2, 5 si 7.
înmulțind aceste numere obtinem cel mai mic multiplu comun, adc practic cel mai mic nr care se imparte la toate nr acelea (28 36 etc): 2520
deci revenind: x-9=2520
x este 2529
