3^50 - 2 × 3^49 - 2 × 3^48 - 2 × 3^47 - ... - 2 ×3^2 - 2 × 3 =
Dam factor comun între primii 2 factori pe 3^49 si obtinem:
= 3^49 (3 - 2) - 2 × 3^48 - 2 × 3^47 - .... - 2 × 3^2 - 2 × 3 =
= 3^49 - 2 × 3^48 - 2 × 3^47 - ... - 2 × 3^2 - 2 × 3 =
Dam din nou factor comun între primii doi factori pe 3^48:
= 3^48 (3 - 2) - 2 × 3^47 - ... - 2 × 3^2 - 2 × 3 =
= 3^48 - 2 × 3^47 - ... - 2 × 3^2 - 2 × 3 =
Observăm că, dând factor comun între primii doi termeni, obtinem in permanenta 3 la putere din ce in ce mai mică. Continuând, vom obtine:
= ... =
= 3^3 - 2 × 3^2 - 2 × 3 =
= 3^2 (3 - 2) - 2 × 3 =
= 3^2 - 2 × 3 =
= 3 (3 - 2) =
= 3
