👤
LUCA1581ZE
a fost răspuns

Să se afle x, y, z ∈ Q știind că x + y + z = 260 și că sunt invers proporționale cu { 0,8 ; 0,6 ; 0,4 }.​

Răspuns :

x + y + z = 260

0,8 = 8/10 = 4/5

0,6 = 6/10 = 3/5

0,4 = 4/10 = 2/5

x, y, z invers proporționale cu 4/5, 3/5, 2/5 =>

x = 5k/4

y = 5k/3

z = 5k/2

³⁾5k/4 + ⁴⁾5k/3 + ⁶⁾5k/2 = ¹²⁾260

15k + 20k + 30k = 3120

65k = 3120

k = 48

x = 5×48/4 = 5×12 = 60

y = 5×48/3 = 5×16 = 80

z = 5×48/2 = 5×24 = 120

x/(1/0.8) = y/(1/0.6) = z/(1/0.4) = k

x = k/0.8 = k/(8/10) = k/(4/5) = 5k/4

y = k/0.6 = k/(6/10) = k/(3/5) = 5k/3

z = k/0.4 = k/(4/10) = k/(2/5) = 5k/2

x + y + z = 260

5k/4 + 5k/3 + 5k/2 = 260

aducem la acelasi numitor

(15k + 20k + 30k)/12 = 260

65k/12 = 260

65k = 12*260

65k = 3120

k = 3120 : 65

k = 48

x = 5*48/4 = 240/4 = 60

y = 5*48/3 = 240/3 = 80

z = 5*48/2 = 240/2 = 120

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Ne bucurăm să vă revedem și vă invităm să ne adăugați în lista de favorite!


Ze Schools: Alte intrebari