👤
LUCA1581ZE
a fost răspuns

Să se afle media aritmetică a numerelor a și b dacă între mulțimile {a ; 12 ; b} și {2a+4 ; 40 ; 20} se stabilește o proporționalitate directă.​

Răspuns :

COCIRMARIADENISZE

Răspuns:  4,5

Explicație pas cu pas:

[ a;  12;  b]  d.p [ 2a+4;  40;  20]

=>  a/(2a+4) = 12/40 = b/20

=>  a/(2a+4) = 12/40

40 a = 12 ( 2a+4)

40 a = 24 a + 48

40 a - 24 a = 48

16 a = 48

a = 48/16

a = 3

___________________________

12/40 = b/20 =>   40 b = 12 × 20 -> produsul mezilor = produsul extremilor

40 b = 240

b = 240/40

b = 6

___________________________

Ma =(a+b)/2= (3+6): 2 = 9/2 = 4,5 → media aritmetica a numerelor a si b

{ a ; 12 ; b } d. p { 2 a + 4 ; 40 ; 20 }

a / 2 a + 4 = 12 / 40 = b / 20

a / 2 a + 4 = 12 / 40

40 a = ( 2 a + 4 ) × 12

40 a = 24 a + 48

40 a - 24 a = 48

16 a = 48 | : 16

a = 3

12 / 40 = b / 20

12 × 20 = 40 b

40 b = 240 | : 40

b = 6

Ma = ( a + b ) : 2 = ( 3 + 6 ) : 2 = 9 : 2 = 4, 5

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Ne bucurăm să vă revedem și vă invităm să ne adăugați în lista de favorite!


Ze Schools: Alte intrebari