Răspuns:
n=48
pt k numere naturale, n=2^(k-2)*3, k≥3
Explicație pas cu pas:
e clar ca printre numere nu putem avea 1, caci acesta le-ar divide pe toate celelate 5 numere mai m,ari
mai stim ca 2 numere succesive sunt prime intre ele
deci luam cele ma mici 2 valori posibile 2 si 3, prime si prime intre ele, deci 2 nu divide pe 3
urmatorul trebuie sa se divida cu 2 si 3 si sa fiecel mai mic posibil deci e 2*3=6
urmatorul trebuie sa se divida cu 2, 3 si 6 si sa fie diferit de 6 si cel mai mic posibil deci 12
analog, urmatorul tbuie sa se divida cu 2,3,6,12...deci e 24
analog...urmatorul, al 6 lea, e 48
extra
iti las placerea generalizarii , pt k numere naturalel, k≥3, (n=2^(k-2) *3, k≥3) si a demonstratiei acesteia prin inductie si de ce problema are sens doar pt k≥3
