👤
ONOFREIBAGIZE
a fost răspuns

Mama a imparat celor trei copii ai ei cele 22 de bomboane dintr-o cutie
invers proportional cu vârstele acestora, 4 ani, 5 ani, respectiv 10 ani. Aflati
câte bomboane a primit fiecare copil.
Ajutati Ma va rog !​

Răspuns :

DANBOGHIU66ZE

a - numarul de bomboane primite de primul copil

b - numarul de bomboane primite de al doilea copil

c - numarul de bomboane primite de al treilea copil

a+b+c=22

(a, b, c) i.p (4, 5, 10) -> 4a = 5b = 10c = k

a = k/4

b = k/5

c = k/10

Atunci avem: k/4 + k/5 + k/10 = 22

Numitorul comun este 20

5k + 4k + 2k = 22 * 20 = 440

11k = 440

k = 40.

Primul copil a primit: a = k/4 = 10 bomboane

Al doilea copil a primit: b = k/5 = 8 bomboane

Al treilea copil a primit: c = k/10 = 4 bomboane.

Răspuns:

10; 8; 4.

Explicație pas cu pas:

a+b+c=22,  (a,b,c,d) inv.p. (4,5,10), deci

[tex]\frac{a}{\frac{1}{4} } =\frac{b}{\frac{1}{5} } =\frac{c}{\frac{1}{10} }=\frac{a+b+c}{\frac{1}{4}+\frac{1}{5} +\frac{1}{10} }=\frac{22}{\frac{5}{20}+\frac{4}{20} +\frac{2}{20}}=\frac{22}{\frac{11}{20} }=22*\frac{20}{11}=40.\\Deci~a=\frac{1}{4}*40=10;~b=\frac{1}{5}*40=8;~c=\frac{1}{10}=40=4[/tex]

Verificare 10+8+4=22, corect

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Ne bucurăm să vă revedem și vă invităm să ne adăugați în lista de favorite!


Ze Schools: Alte intrebari